题目描述
leetcode 第1584题:连接所有点的最小费用
给你一个points 数组,表示 2D 平面上的一些点,其中 points[i] = [xi, yi] 。
连接点 [xi, yi] 和点 [xj, yj] 的费用为它们之间的 曼哈顿距离 :|xi - xj| + |yi - yj| ,其中 |val| 表示 val 的绝对值。
请你返回将所有点连接的最小总费用。只有任意两点之间 有且仅有 一条简单路径时,才认为所有点都已连接。
示例:
输入:points =[[0,0],[2,2],[3,10],[5,2],[7,0]]
[图片上传失败…(image-e0024b-1614563688539)]
输出:20
解释:
[图片上传失败…(image-5673f3-1614563688540)]
我们可以按照上图所示连接所有点得到最小总费用,总费用为 20 。
注意到任意两个点之间只有唯一一条路径互相到达。
解题方法
贪心算法
参照题解
- 解题思路
定义连接所有点的最小费用cost初始为0
创建数组p2v,每个点的坐标值作为k,剩余点上次计算距离的最小值作为v,初始为0
创建数组done记录每次经过的点,第一个点默认被记录
循环p2v,每次迭代,更新p2v中每个点对应剩余点上次计算距离的最小值
把更新后的p2v中,获取距离最小的点point及两点之间的最小距离dist
将point添加到done中并从p2v中移除,然后cost累加dist
最终返回cost作为连接所有点的最小费用
- 复杂度
时间复杂度:O(n^2)
空间复杂度:O(n)
- 代码实现
python3
1 | class Solution: |
php
1 | class Solution { |