第1章单元自测
第二章单元自测
第3章单元自测
第4章单元自测
第5章单元自测
线性代数复习提纲
线性代数样卷
第一次作业
## P25——1（3）利用对角线法则计算下列三阶行列式：
## P25——2（7）计算下列行列式：
## P26——4（2）求解下列线性方程组：
因为D等于-3，D不等于0，则该方程组有唯一解释
由克拉默法则，该方程唯一解是：
将x1，x2代入该方程组，求得x3=1，x4=-2;
所以x1=3，x2=2，x3=1，x4=-2，
## P26——6
设方程组
有非零解，求λ
如果该方程组有非零解，那么它的系数行列式必为零，则：
第二次作业
## P54——3（2）计算：
## P54——5 求：
## P55——16 解下列矩阵方程：
（1）
设AX=B，其中：
求X
A的行列式不等于0，所以存在A的逆矩阵。于是：
（2）
设AXB=C，其中：
求X
A和B的行列式都不等于0，所以存在A的逆矩阵和B的逆矩阵。于是：
（3）
设XA=B，其中：
求X
因为A行列式等于0，所以该矩阵方程的解不存在。
## P79——17 设
问λ为何值时，此线性方程组有唯一解，无解或有无限解？并在有无限解时求其通解.
由于系数矩阵是方阵，其行列式
当|A|不等于0，即λ不等于1且λ不等于10时，方程组有唯一解.
当λ=10时，增广矩阵成为：
可见R(A)=2，R(B)=3，R(A)不等于R(B)，方程组无解
当λ=1时，增广矩阵成为：
知R(A)=R(B)=1，方程组有无穷多解，且其通解为：
第三次作业
## P101——4（1）判断下列向量组是线性相关的，还是线性无关的：
记该向量组中向量所构成的矩阵为A.
因为R(A)=0<3=向量的个数，所以该向量组线性相关.
## P102——15（1） 求下列向量组的秩，并求一个最大无关组.
所以，向量组的秩为2
所以，a1，a2为向量组的一个最大无关组
## P103——19（1）求下列齐次线性方程组的基础解系
自由未知量X2，X3分别去(1,0)，(0,1)
得基础解系：
## P103——25（1）求下列齐次线性方程组的一个解及对应的其次方程组的基础解系
据此，得愿方程组得同解方程：
取x3=0得特解：
取x3=1得对应齐次方程基础解系：