题目描述

leetcode 第331题：验证二叉树的前序序列化
序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 # 。

例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 “9,3,4,# ,# ,1,# ,# ,2,# ,6,# ,# “，其中 # 代表一个空节点。
给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。
每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 ‘# ‘ 。
你可以认为输入格式总是有效的，例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 “1,,3” 。
示例:
输入: “9,3,4,# ,# ,1,# ,# ,2,# ,6,# ,# “
输出: true

解题方法

栈
参照题解

解题思路

由于字符串preorder中每个字符以逗号分隔，先将preorder分割为数组
创建栈stack来存储每个节点处占位的数量，因为根节点自身需要占位，所以初始压栈1
获取preorder的长度n，在[0,n)的范围内循环得到当前节点preorder[i]
在当前节点下，有左右两个子节点
若遇到一个空节点，需要用#占位（栈顶元素减1）
若遇到一个非空节点，除了它本身需要占位（栈顶元素减1），还需要对它的左右两个子节点用#占位（压栈2）
无论何时，如果无需占位（栈顶元素变为0），就无需压栈
最终返回栈stack是否为空，为空表示二叉树的前序序列化正确

复杂度

时间复杂度：O(n)，n为二叉树的节点数
空间复杂度：O(n)

代码实现

python3

class Solution:
    def isValidSerialization(self, preorder: str) -> bool:
        preorder = preorder.split(",")
        n = len(preorder)
        stack = [1]
        i = 0
        while i<n:
            if not stack:
                return False
            if preorder[i]=="# ":
                top = stack.pop()-1
                if top>0:
                    stack.append(top)
                i += 1
            else:
                top = stack.pop()-1
                if top>0:
                    stack.append(top)
                stack.append(2)
                i += 1  
        return not stack

php

class Solution {
    function isValidSerialization($preorder) {
        $preorder = explode(",",$preorder);
        $n = count($preorder);
        $stack = [1];
        $i = 0;
        while($i<$n){
            if(empty($stack)){
                return false;
            }
            if($preorder[$i]=="# "){
                $top = array_pop($stack)-1;
                if($top>0){
                    array_push($stack,$top);
                }
                $i++;
            }else{
                $top = array_pop($stack)-1;
                if($top>0){
                    array_push($stack,$top);
                }
                array_push($stack,2);
                $i++;
            }
        }
        return empty($stack);
    }
}